課程資訊
課程名稱
 偏微分方程式二
Partial Differential Equations (Ⅱ) 
開課學期
 103-2 
授課對象
 理學院  數學研究所  
授課教師
 林太家 
課號
 MATH5219 
課程識別碼
 221 U0340 
班次
  
學分
 3 
全/半年
 半年 
必/選修
 選修 
上課時間
 星期二3,4(10:20~12:10)星期四5(12:20~13:10) 
上課地點
 天數304天數304 
備註
 研究所基礎課。
總人數上限：30人
外系人數限制：10人 
Ceiba 課程網頁
 http://ceiba.ntu.edu.tw/1032MATH5219_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

Contents：
1. Sobolev spaces
2. Second order elliptic PDE
3. Linear evolution equations
 

課程目標
 Develop the analytical ability to study mathematical theorems of partial differential equations in abstract function spaces.  
課程要求
 Course prerequisite：
1. Advanced Calculus
2. Complex variables
3. Linear Algebra
Students should be familiar with theorems of real analysis which are related to weak topology and L^p space.

 
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
  
指定閱讀
 Partial Differential Equations by L.C.Evans, AMS 
參考書目
 1. Variational Methods by M. Struwe, Springer-Verlag
2. Nonlinear Evolution Equations by Songmu Zheng, CRC Press 
評量方式
(僅供參考)
  
No.
項目
百分比
說明
1. 
 Test 1 
20% 
  
2. 
 Test 2 
20% 
  
3. 
 Test 3 
30% 
  
4. 
 Final exam 
30% 
  
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
 2/24,2/26  Holder Spaces; Sobolev Spaces 
第2週
 3/03,3/05(改為3/21,10:00-11:50合併補課3/5,19)  Approximation 
第3週
 3/10,3/12  Extension 
第4週
 3/17,3/19(改為3/21,10:00-11:50合併補課3/5,19)  Trace 
第5週
 3/24,3/26  3/24 homogenization, 3/26 習題課 
第6週
 3/31,4/02  3/31 Test 1; 4/2 春假 
第7週
 4/07,4/09  Sobolev inequalities 
第8週
 4/14,4/16  compactness 
第9週
 4/21,4/23  Poincare inequality, 4/23 習題課 
第10週
 4/28,4/30  4/28 test 2, Elliptic PDE 
第11週
 5/05,5/07  Existence and Uniqueness 
第12週
 5/12,5/14  Regularity 
第13週
 5/19,5/21  Maximum Pronciple 
第14週
 5/26,5/28  5/26 Eigenvalue Problem; 5/28 習題課  
第15週
 6/02,6/04  6/02 test 3; 6/04 Parabolic PDE 
第16週
 6/09,6/11  Galerkin Approximations, Energy Estimates 
第17週
 6/16,6/18  Final exam